ケーリーハミルトンの定理

なんか大学数学の一番最初が線形代数みたいなんでやってみようと思った。っつうことで図書館で『線形代数入門』という本を借りてきた。ほんのさわりの部分だけやって一応理解してみたのでその感想

和:簡単 積:定義が謎だが一旦そういうものだと割り切ってやる 

演算のやり方に慣れてきたので、ケーリーハミルトンの定理というやつを学ぶ。これなんのためにあんのか超意味不だったが次数下げのためにあるとみてへぇーと思い、3乗あたりを次数下げで計算してみる。これ何回も繰り返していったらn乗もいけるなーと思ったが作業がだるいなあ、そういえば漸化式という道具があったなと思いやってみる。A^n=P(n)A+Q(n)Eとおきもう一回Aを両辺にかけて漸化式を立式する。計算していってP(n)とQ(n)がもとまり二次行列のn乗がまとまった☺️となり満足。一般の行列のn乗も気になるがとりあえず保留。

久し振りにシャーペンを握ったが意外と勉強は楽しいなと再発見。充実した時間だった。